|
|
Brojavni sistemi - prevodjenje zapisa iz sistema u sistem
Ideja grupisanja: Grupisanje je nužno da bi se moglo misliti i raditi sa velikim količinama jedinki. Forma zapisa: Razvila se od nepozicionih preko polupozicionih do pozicionih zapisa. Vrednosti brojeva odredjivale su se sabiranjem vrednosti pojedinih simbola bez obzira na njihovu poziciju u zapisu. Otuda potiče naziv nepozicioni sistemi. Sistem pisanja brojeva rimljani su usavršili dodavanjem sledećih pravila: 1) Cifra I može da se pojavi ispred cifara V i X ; 2) Cifra X može da se pojavi ispred cifara L i C ; 3) Cifra C može da se pojavi ispred cifara D i M ; pri čemu se vrednos odredjuje oduzimanjem . Ovaj sistem sadrži elemente pozicionalnosti i zove se polupozicioni. Sistem u kome danas zapisujemo brojeve je pozicioni - vrednost zapisanog broja formira se kao zbir proizvoda cifara i njihovih odgovarajućih težina. Može se za osnovu sistema uzeti bilo koji prirodan broj M veći od 1. Utom slučajui potrbno je imati tačno M različitih cifarapomoću kojih se svaki broj “a” može zapisati u polinomalnom obliku a= α n α n-1... α 2 α 1 α 0= α nMexp(n) α n-1Mexp(n-1)+...+ α 2Mexp(2)+ α 1Mexp(1)+ α 0Mexp(0)gde su α n, α n-1,..., α 2, α 1, α 0 cifre sistema osnove
M,
U binarnom sistemu koristimo za zapisivanje samo dva znaka,cifre 0 i 1
Pretvaranje binarnog zapisa u dekadni:
Pretvaranje dekadnog zapisa u binarni
:2 :2 :2 :2 :2 :2 :2
71 35 17 8 4 2 1 0
1 1 1 0 0 0 1
<------------------------------------------------------ 