|
|
Dokazi i vrste dokaza
Postupak trdjenja iz aksioma ili teorema zove se dokaz (dedukcija). kada se tvdjenje izvodi iz pretpostavke koje nisu prethodno dokazane niti su aksiome, onda se takav dokaz zove izvodjenje iz hipoteza . Dokaz se ostvaruje u skladu sa zakonima logockog misljenja i sastoji se od niza koraka koji povezuju polazne pretpostavke, aksiome ili teoreme asa tvrdjenjem koje se dokazuje. Ako se dokazi izvodi primenom strogih formalnih pravila zove se formalni dokaz. Ako pravila nisu strogo precizirana, radi se o neformalnom sadrzajnom dokazu . Sadrzajni dokazi zavisno od misaonih operacija koje su narocito zastupljene dele se na analiticke i sinteticke . Prema formi dokaz moze biti direktan ili indirektan . Jednu vrstu indirektnog dokaza predstavanj svodjenje na apsurd(reductio ad absurdum). Svaki clan dokaza je: -aksioma, vec dokazana teorema, neka hipoteza ili - neka logicka formula (logcki zakom), ili - recenica koja je posledica nekih prethodnih clanova dokaza po nekom pravilu izvodjenja. Pravilo izvidjenja moze biti logicko ili matematicko.